Al-Kashi

De la Wikipedia, enciclopedia liberă
Salt la: Navigare, căutare

Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Masʾūd al-Kāshī (sau al-Kāshānī) (în persană: غیاث‌الدین جمشید کاشانی‎ Qiyās-ud-din Jamshid Kāshānī) (n. c. 1380 la Kashan, Iran -d. 22 iunie 1429 la Samarkand, Transoxania) a fost un matematician și astronom persan.

Biografie[modificare | modificare sursă]

Nu se cunoaște cu exactitate data nașterii, ca de altfel multe elemente din biografia sa.

În 1420, la invitația lui Ulugh Beg, s-a mutat la Samarkand, fiind numit conducător al observatorului astronomic, funcție pe care a deținut-o tot restul vieții.

Contribuții[modificare | modificare sursă]

A descoperit ceea ce astăzi numim teorema cosinusului și care în multe țări islamice poartă numele teorema lui Al-Kashi.

A descris operațiile în sistemul pozițional sexagesimal. A descris procedeul de transformare a fracțiilor zecimale în sexagesimale și invers. A dat exemple de extragere a rădăcinii din numere întregi și sexagesimale. A calculat coeficienții binomiali până la indicele 9. A stabilit regula de a aduce la același indice radicalii.

A stabilit formula:

1^4 + 2^4 + 3^4 + \ldots + n^4 = \frac1 5 n^5 + \frac 1 2 n^4 + \frac 1 3 n^3 - \frac {1}{30} n.

Pentru rezolvarea ecuațiilor de gradul al III-lea, a propus o metodă de iterație originală, care constituie una dintre cele mai importante rezultate ale matematicii arabe.

Un alt rezultat valoros în constituie determinarea valorii lui π cu 17 zecimale exacte în sistemul zecimal.

Al-Kashi a încercat rezolvarea problemei trisecțiunii unghiului bazându-se pe următoarea ecuație trigonometrică:

\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x,

printr-un procedeu de iterație rapidă.

În astronomie, a descoperit o metodă de calculare a distanței corpurilor cerești și a inventat un instrument ingenios pentru studierea poziției planetelor.

Scrieri[modificare | modificare sursă]

  • Miftah al-Hisab (Cheia aritmeticii)
  • 1424: Învățătură despre circumferință
  • Risala al-Vatar va-l dkeib (Tratat despre coardă și sinus)
  • Zidj Hakani, tabele astronomice bazate pe cele ale lui Al-Tusi.

Legături externe[modificare | modificare sursă]